Külliyenin bugün ayakta kalan tek parçası hamamıdır ve Mudurnu Hamamı adıyla da anılır.
Erken dönem Osmanlı hamam mimarisinin plan ve süsleme bakımından dikkat çekici örneklerinden olup caminin hemen yakınında 1382’de yapılmıştır.
Mermer kapısı üzerinde üç bölüm halinde alt alta sıralanan tek satırlık vakfiye, ardından inşa kitâbesi, onun altında vakfiyenin bir özeti ve en son kilit taşı üzerinde mimarın adı yazılıdır.
Hamamın mimarı, Bolu’nun merkezinde yine Yıldırım Bayezid tarafından yaptırılan Orta Hamam’ın da mimarı olan Ömer b. İbrâhim’dir. Aynı mimarın cami ile medreseyi de inşa etmiş olması kuvvetle muhtemeldir.
Yıldırım Bayezid, Mudurnu’daki hamamı şehzadeliği zamanında yaptırmasına karşılık kitâbesinde “sultan”, daha sonraki yıllarda inşa ettirdiği Bolu Orta Hamamı’nın kitâbesinde ise “Çelebi” unvanını kullanmıştır.
Erken Osmanlı döneminde çok büyük kubbeli soyunmalık yapılmadığı halde Yıldırım Bayezid Hamamı, erkeklere ait soyunmalık kısmının 20 m. çapındaki kubbesiyle büyük önem arzeder.
Hamamın iki kısmı uç uca uzunlamasına birleştirilmiştir.
Kadınlar bölümüne nisbetle daha büyük olan erkekler bölümünün sıcaklığı dört eyvanlı ve köşe hücreli bir plan gösterirken kadınlar kısmı sıcaklığı kubbeli dikdörtgen şeklinde çifte halvetlidir.
Mekânlar arasında çok değişik bir bağlantı sistemi vardır. Hamamın bir diğer önemi dış duvarlarda moloz taş kullanılmasına rağmen mukarnaslarla yapılan tezyinattır.
Yapının hemen hemen genelinde görülen mukarnasın özellikle girişlerde, kubbe geçişlerinde ve kubbelerin iç yüzeylerinde yoğun kullanımı göz doldurucu niteliktedir.
Bu şekilde iç mimaride mukarnasların zengin kullanımı erken Osmanlı devrinin diğer bir örneği olan Ankara Karaca Bey Hamamı’nı akla getirir.
1964-1965 yıllarında bir yangın geçiren hamam 1968’de onarım görerek işletilmek üzere kiralanmıştır.
Hamam 1974’te tekrar onarılmış, 2006 yılında oldukça kapsamlı bir onarım daha geçirmiş ve uzun zamandır çalışmayan kadınlar kısmı da hizmet vermeye başlamıştır. Hamam bugün Mudurnu Belediyesi’nce işletilmektedir.
Gerek cami gerekse hamam, 20 metreye yakın çaptaki kubbeleriyle kubbe yapımı gelişmesinin erken Osmanlı mimarisinde ne ölçülere vardığını gösteren çok önemli örneklerdir.
